LA ESTADISTICA Y SUS FUNCIONES

LA IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA Y SUS FUNCIONES

IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA
La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. se nombran entre los más destacados clientes de ésta.
La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.
La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.
Son muchos los fenómenos o sucesos que no tienen respuesta alguna, es por esto, que se debe proceder a hacer estudios pertinentes que aclaren la situación que se desea analizar, este hecho se logra por medio de la experimentación constante que muestra cada uno de los resultados que se van obteniendo con ayuda de la estadística la cual permite que aquellas situaciones impredecibles se pueden volver cada vez mas explicativas.
La Estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual puede experimentar. Su tarea fundamental es la reducción de datos que se obtiene a partir de experimentos, con el objetivo de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o simplemente conocerla.
Debemos reconocer que la estadística permite la recolección de datos importantes para el estudio de situaciones que a diario se presentan y permite dar respuesta a todos estos problemas de una forma útil y significativa.
Para que una investigación pueda ser realmente válida se debe tener en cuenta las técnicas de muestreo, las cuales facilitan la obtención de resultados precisos e importantes para tener en cuenta al momento de darle solución a la situación que se esté estudiando y de esta forma inferir en conclusiones sobre las poblaciones a partir del análisis de las muestras.
En todo momento se utiliza la estadística, es por esto, que de alguna manera debemos reconocer que esta ciencia ha trascendido a través del tiempo y cada día adquiere mas valor, el censo de una población es una de las causas mas simples del reconocimiento de la estadística, también por medio de ésta podemos observar la planificación del estado en cuanto a los estratos socioeconómicos, aunque sin desconocer que otros temas de mucha mas importancia la enriquecen, como lo son las demandas de los productos, la investigación de mercados la cual se basa en un estudio que permite conocer las necesidades y deseos de los consumidores.
Para casi todos los tipos de estudio, de debe hacer un análisis matemático para ver si los resultados tienen significado. Siempre es posible que un resultado aparente pueda deberse a la probabilidad. Por ejemplo, si usted lanza una moneda 20 veces y 14 veces cae en cara, ¿significa que la moneda está asimétrica? Probablemente no. Pero su usted la lanza 4,000 veces y ésta cae en cara 3,500 veces, probablemente la moneda tiene truco.
De la misma forma, si un estudio sólo inscribe 20 personas, los resultados podrían deberse únicamente a la probabilidad. Pero los resultados vistos en estudios más grandes probablemente signifiquen algo.
Los investigadores usan varios métodos estadísticos para analizar el resultado de un estudio para determinar si los resultados son significativos. Este análisis es llamado una prueba para importancia estadística. No puede llegar a alguna conclusión de un estudio si los resultados no son estadísticamente significativos.
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.
Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

FUNCIONES
Funciones Estadísticas Básicas.
Las funciones estadísticas básicas, entre otras, son: Media, Mediana, Quantiles, Varianza y Desviación típica.
Ejemplo:
> datos <- c(2710, 2850, 2755, 2880, 2890, 2880, 2920, 2950, 2940, 3050, 3325, 3130)
R: Funciones Estadísticas Básicas.
mean() Devuelve la media. > mean(datos)
[1] 2940
var() Devuelve la cuasi varianza. > var(datos)
[1] 27440.91
sd() Devuelve la cuasi desviación típica. > sd(datos)
[1] 165.6530
median() Devuelve la mediana. > median(datos)
[1] 2905
quantile() Devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%. > quantile(datos)
.....0%.....25%.......50%.....75%.......100%
2710.0..2872.5...2905..0.2975.0...3325.0
fivenum() Devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%. > fivenum(datos)
[1] 2710 2865 2905 3000 3325
boxplot.stats() Entre otras cosas, devuelve los quantiles 0%, 25%, 50%, 75% y 100%. > boxplot.stats(datos)
$stats
[1] 2710 2865 2905 3000 3130
$n
[1] 12
$conf
[1] 2843.426 2966.574
$out [1] 3325
summary() Devuelve el mínimo y el máximo valor, los quantiles 1 y 3, la mediana y la media. > summary(datos)
Min....1stQu.....Median....Mean....3rdQu.....Max.
2710..2872......2905.......2940....2975....3325
FUNCIONES ESTADÍSTICAS
mediana(número1; número2;...)
Devuelve la mediana o el número central de los datos dados.
mediana(1;2;3;4;5) devuelve 3
mediana(1;2;3;4;5) devuelve 3,5 (media entre 3 y 4)
media.acotada(matriz; porcentaje)
Devuelve la media interior del conjunto de datos. Calcula la media tras eliminar el
porcentaje inferior y superior de los puntos de datos.
media.armo(número1; número2;...)
Devuelve la media armónica de los datos.
media.geom(número1; número2;...)
Devuelve la media geométrica de los datos.
moda(número1; número2;...)
Devuelve el valor más frecuente de un conjunto de datos.
moda(1;3;2;2;9;2;5;1) devuelve 2
normalización(x; media; desv estándar)
Devuelve un valor normalizado. x es el valor que se desea normalizar.
VARIANZAS
var(número1; número2;...)
Devuelve la varianza de la muestra.
vara(número1; número2;...)
Devuelve la varianza de la muestra y no ignora textos (les asigna el valor 0) y
valores lógicos (0 falso y 1 verdadero).
varp(número1; número2;...)
Devuelve la varianza sobre una población completa.
varpa(número1; número2;...)
Devuelve la varianza sobre una población completa y no ignora textos (les asigna
el valor 0) y valores lógicos (0 falso y 1 verdadero)..
covar(matriz1; matriz2)
Devuelve la covarianza de los dos pares de números.
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DESVIACIONES
desvest(número1; número2;...)
Calcula la desviación estándar de una muestra.
desvest(número1; número2;...)
Calcula la desviación estándar de una muestra.
desvestp(número1; número2;...)
Calcula la desviación estándar de la población
desvesta(número1; número2;...)
Calcula la desviación estándar de una muestra. Tiene en cuenta todos los valores,
no sólo los números.
desvestpa(número1; número2;...)
Calcula la desviación estándar de la población. Tiene en cuenta todos los valores,
no sólo los números.
desvia2(número1; número2;...)
Devuelve la suma de los cuadrados de las desviaciones.
desvprom(número1; número2;...)
Devuelve el promedio de las desviaciones absolutas.
ERROR TÍPICO
error.tipico.xy(conocido x; conocido y)
Devuelve el error típico del valor de y previsto para cada x de la regresión.
OTRAS FUNCIONES ESTADÍSTICAS
permutaciones(número; tamaño)
Devuelve el número de permutaciones para un número determinado de objetos. Se
puede utilizar esta función para cálculos de probabilidad de sorteos. Ejemplo:
permutaciones(49;6) calcula la probabilidad de que
toque la primitiva
percentil(matriz; k)
Devuelve el k-ésimo percentil de los valores de un rango.
rango.percentil(matriz; x; cifra significativa)
Devuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como porcentaje del
conjunto. Se puede usar para evaluar la posición de la puntuación de un examen
entre una población de puntuaciones.
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cuartil(matriz; cuartil)
Devuelve el cuartil indicado de l rango.
curtosis(número1; número2;...)
Devuelve la curtosis de los números.
k.esimo.mayor(matriz;k)
Devuelve el valor k-ésimo mayor de un conjunto de datos.
k.esimo.menor(matriz.k)
Devuelve el valor k-ésimo menor de un conjunto de datos intervalo.
confianza(alfa; desv estándar; tamaño)
Devuelve un intervalo de confianza medio para la media de una población.
probabilidad( rengo x; rango probabilidad; límite inf; límite sup)
Probabilidad de que los valores de dos rangos se encuentren.
ESTIMACIÓN LINEAL
estimacion.lineal(conocido y; conocido x; constante; estadística)
Utiliza el método de los mínimos cuadrados para calcular la línea recta que mejor
describe los datos y devuelve una matriz que describe la línea. Utilísima para
análisis
estimacion.logaritmica(conocido y; conocido x; constante; estadística)
Como la anterior, pero ésta devuelve los parámetros de una curva exponencial.
interseccion.eje(conocido y; conocido x)
Devuelve el punto de intersección de la línea de regresión lineal.
pendiente(conocido y; conocido x)
Devuelve ña pendiente de una línea de regresión lineal.
tendencia(conocido y; conocido x; nueva matriz; constante)
Devuelve valores que resultan de una tendencia lineal.
pronostico(x; conocido y; conocido x)
Devuelve un valor a lo largo de una tendencia lineal
crecimiento(conocidox; conocidoy; nueva_matriz_x; constante)
Devuelve valores a lo largo de una tendencia exponencial.
frecuencia(datos; grupos)
Devuelve una matriz vertical que representa la distribución de frecuencia.
Ejemplo, en A1:A9 están los siguientes datos: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97;
correspondientes a las notas de un examen. En C4:C6 se encuentran los valores
70, 79, 89 que son los grupos que se desean hacer sobre los datos. La siguiente
Funciones de Excel- Jorge Sánchez ’1999 20
fórmula se debe introducir como seleccionando las cuatro celdas adyacentes a los
datos.
frecuencia(A1:A9;C4:C6) devuelve {0;2;5;2} que indica que
hay 9 valores de 0 a 70, 2 de 71 a
79, 5 de 80 a 89 y 2 de 90 a 100
jerarquia(número; referencia; orden)
Devuelve la jerarquía de un número dentro de una lista.. El argumento orden
determina si la lista de datos está en ascendente (distinto de 0) o en descendente
(igual a 0). Ejemplo, con A1:A5 conteniendo 7; 3,5; 3,5; 1 y 2 respectivamente.
jerarquia(a1;a1:a5;1) devuelve 5
DISTRIBUCIONES
distr.hipergeom(muestra éxito; nº muestras; población de éxito; nº población)
Devuelve la distribución hipergeométrica. El siguiente ejemplo calcula la
probabilidad de que una persona que escoja 4 caramelos de una caja que contiene
20, 8 de los cuales tienen crema y 12 chicle, seleccione 1 de crema.
distr.hipergeom(1;4;8;20)
distr.beta(x; alfa; beta; A; B)
Devuelve la función de densidad de probabilidad beta acumulativa.
dist.weibull(x; alfa; beta; acumulado)
Devuelve la distribución de Weibull.
distr.beta.inv(probabilidad; alfa; beta; A; B)
Inversa a la función anterior.
distr.chi(x; grados de libertad)
Devuelve la probabilidad de una sola cola de la distribución chi cuadrado.
prueba.chi.inv(probabilidad; grados de libertad)
Devuelve el inverso de la distribución chi cuadrado..
distr.exp(x; lambda; acum)
Devuelve la distribución exponencial.
distr.f(x; lambda; acum)
Devuelve la distribución exponencial.
distr.f.inv(probabilidad; grados de libertad1; grados de libertad2)
Devuelve el inverso de una distribución de probabilidad F. Probabilidades es la
probabilidad asociada a la distribución acumulativa. Los dos grados de libertad
responde a los grados de libertad del numerador y del denominador
respectivamente.
Funciones de Excel- Jorge Sánchez ’1999 21
prueba.f(matriz1; matriz2)
Devuelve el resultado de una prueba F.
distr.gamma(x; alfa; beta; acumulado)
Devuelve la distribución gamma. Si beta vale 1 la función devuelve la
distribución gamma estándar; Acumulado es un valor lógico que si vale verdadero
hace que la función devuelva la función de distribución acumulativa y si es falso
devuelve la densidad de probabilidad.
distr.gamma.inv(prob; alfa; beta)
Inverso de la distribución gamma acumulativa.
gamma.ln(x)
Devuelve el logaritmo neperiano de la función gamma.
distr.log.norm(x; media; desv estándar)
Devuelve la distribución logarítmica normal acumulativa
distr.log.inv(probabilidad;media; desv estándar)
Devuelve el inverso de la distribución logarítmica normal.
distr.norm.estand(z)
Devuelve la distribución acumulativa normal estándar.
distr.norm.estand.inv(probabilidad)
Inversa a la anterior.
distr.norm(x; media; desv estándar; acum)
Devuelve la distribución normal acumulativa.
distr.norm.inv(probabilidad; media; distr estándar)
Inversa a la anterior.
distr.t(x; grados de libertad; colas)
Devuelve la distribución t de Student.
distr.t.inv(probabilidad; grados de libertad)
Devuelve el inverso a la distribución t de Student.
prueba.t(matriz1; matriz2; colas; tipo)
Devuelve la probabilidad asociada con la prueba t de Student.
prueba.z(matriz; x; sigma)
Devuelve el valor P de dos colas de una prueba Z.
negbinomdist(num fracasos; num exitos; prob éxito)
Devuelve la distribución binomial negativa.
Funciones de Excel- Jorge Sánchez ’1999 22
poisson(x; media; acumulado)
Devuelve la distribución de Poisson.
prueba.chi(rango actual; rango esperado)
Devuelve la prueba de independencia.
fisher(x)
Devuelve la transformación de Fisher.
prueba.fisher.inv(y)
Devuelva la inversa a la transformación de Fisher.
pearson(matriz1; matriz2)
Devuelve el coeficiente de correlación producto o momento r de Pearson sobre
una matriz de valores independientes y una matriz de valores dependientes.